Se denomina geometría no euclidiana
o no euclidiana, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades
difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos. No existe un solo tipo de geometría
no euclídea, aunque se restringe la discusión a espacios
homogéneos, en los que la curvatura del espacio es la misma en cada punto, en
los que los puntos del espacio son indistinguibles pueden distinguirse tres
tipos de geometrías:
- La geometría euclidiana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.
- La geometría hiperbólica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.
- La geometría elíptica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.
